Question

截至2012年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年后，此市人口数为y(万)．

(1)求y与x的函数关系y＝f(x)；

(2)求函数y＝f(x)的定义域；

(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？

Answer 1

解析：　(1)由题设条件知，经过x年后此市人口总数为80(1＋1%)^x(万)，

∴y＝f(x)＝80(1＋1%)^x.

(2)∵此问题以年作为单位时间，

∴此函数的定义域是N^*.

(3)y＝f(x)＝80(1＋1%)^x是指数型函数，

∵1＋1%>1，∴y＝80(1＋1%)^x是增函数．