解方程:(1)22x=12(2)31-x-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．解方程：
（1）2^2x=12
（2）3^1-x-2=0．

分析（1）直接把方程两边取以2为底数的对数得答案；
（2）把方程移向，然后取以3为底数的对数得答案．

解答解：（1）由2^2x=12，得2x=log₂12=2+log₂3，∴x=1+$\frac{1}{2}$log₂3；
（2）由3^1-x-2=0，得3^1-x=2，则1-x=log₃2，∴x=1-log₃2．

点评本题考查指数方程的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案

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16．

函数f（x）=a^x-b的函数图象如图所示，其中a和b的取值范围是0＜a＜1，b＜0．

17．给出下列四个命题：
①两个向量相等，则他们的起点相同，终点相同；②若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
其中假命题的个数为（　　）

14．若数列a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a₅-a₄=（　　）

1．在△ABC中，已知a=8，b=4$\sqrt{6}$，A=45°，求三角形的其他边及角．

11．设曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{n}^{2}}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$=1（n∈N^*）所围成的平面区域D_n，记D_n内（含区域边界）的整点（整点即纵、横坐标均为整数的点）个数为a_n，数列{aⁿ}的前n项和为S_n．
（1）若a∈N^*，且$\frac{{S}_{n}}{2n+5}$+$\frac{32}{{a}_{n}+1}$≥a恒成立，求a的最大值；
（2）在（1）a取最大值的条件下，当b_n=$\frac{（a-2）^{n}•{S}_{n}}{（2n+5）}$时，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．若方程（$\frac{1}{2}$）^x-2x+3=0的解为x=a，则（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$与（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$的大小关系是（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

15．已知a是方程xlgx=3的解，b是方程x•10^x=3的解，则a•b=（　　）

7．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．则△ABC是（　　）

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