题目内容
已知椭圆
的焦距为4，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
。取点
,连接
，过点
作的垂线交轴于点
。点
是点关于
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.
（Ⅰ）
（Ⅱ）直线与椭圆只有一个公共点
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆的焦距为4，且过点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。取点,连接，过点作的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）直线与椭圆只有一个公共点
解析
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
，
的斜率之和为定值．
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点
为参数）及普通方程．
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
.
是与圆
两点，当圆
.
的左、右焦点分别为
离心率为
直线
与C的两个交点间的距离为
；
的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且
证明：
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
。
，证明；
；
，求抛物线E的方程。
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(
为坐标原点)，求
的值；
轴的对称点为
（
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.