题目内容
如图所示，已知AB为半⊙O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)则⊙O的半径为________；(2)则线段DE的长为________．
(1) 5cm；(2)2
cm。
cm。(1)连接OC.∵MN切半圆于点C，∴OC⊥MN.
∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴AD∥OC∥BE.
∵OA＝OB，∴CD＝CE.
∴OC＝
(AD＋BE)＝5cm.
∴⊙O的半径为5cm.
(2)连接AF.∵AB为半⊙O的直径，
∴∠AFB＝90°.∴∠AFE＝90°.
又∵∠ADE＝∠DEF＝90°，∴四边形ADEF为矩形．
∴DE＝AF，AD＝EF＝3cm.
在Rt△ABF中，BF＝BE－EF＝4cm，AB＝2OC＝10cm.
∴AF＝
＝
＝2，
∴DE＝2cm.
∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴AD∥OC∥BE.
∵OA＝OB，∴CD＝CE.
∴OC＝
(AD＋BE)＝5cm.∴⊙O的半径为5cm.
(2)连接AF.∵AB为半⊙O的直径，
∴∠AFB＝90°.∴∠AFE＝90°.
又∵∠ADE＝∠DEF＝90°，∴四边形ADEF为矩形．
∴DE＝AF，AD＝EF＝3cm.
在Rt△ABF中，BF＝BE－EF＝4cm，AB＝2OC＝10cm.
∴AF＝
＝＝2，∴DE＝2
cm.
练习册系列答案
相关题目
，
分别为
的边
，
上的点，且不与
的长为
，AC的长为n,
，
的方程
的两个根。
，
，
，且
，求
的直径
，
为圆周上一点，
．过
，过
作
，
、
，则线段
的长为 .
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
的面积；
cm
,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
