题目内容
在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
（Ⅰ）求直线
与
交点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
(
)是轨迹上的定点，
是轨迹上的两个动点，如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
，试探究直线
的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
解：（Ⅰ）轨迹M的方程为
（
）
（Ⅱ）直线EF的斜率为定值，其值为
解析
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题目内容
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
解：（Ⅰ）轨迹M的方程为（）
（Ⅱ）直线EF的斜率为定值，其值为
解析
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
.
；（2）设直线
与曲线
、
两点，当|
|=
时，求直线
的方程. 
上有一个动点
,过点
垂直于
轴,动点
在
(
为坐标原点),记点
.
是曲线
到直线
上有两点
且
(0为坐标原点)
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。
的距离与P到直线
距离相等
，求直线l的方程；
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 
，求△AOB面积的最大值.
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
的标准方程；
与椭圆
，求
的值.