已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {3}x.x＞0}\\{f(x+1).x＜0}\end{array}\right.$.则f=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{8}{9}$）=-2．

分析由-$\frac{8}{9}$＜0知f（-$\frac{8}{9}$）=f（-$\frac{8}{9}$+1）=f（$\frac{1}{9}$），从而求解．

解答解：由分段函数知，
f（-$\frac{8}{9}$）=f（-$\frac{8}{9}$+1）
=f（$\frac{1}{9}$）
=log₃$\frac{1}{9}$=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的值的范围即可．

练习册系列答案

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4．已知首项为1的正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+S₂=a₃．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₂a_n+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

y′=$\sqrt{2}$e^xsin（x+$\frac{π}{4}$）

D．

y′=$\sqrt{2}$e^xsin（$\frac{π}{4}$-x）

8．某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（　　）

	A．	恰有1名男生与恰有2名女生		B．	至少有1名男生与全是男生
	C．	至少有1名男生与至少有1名女生		D．	至少有1名男生与全是女生

18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sinα+cosα的值
（2）求$\frac{2sinαcosα-sin（\frac{π}{2}+α）+1}{1-cot（\frac{3π}{2}-α）}$的值．

5．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c²=（a-b）²+4，求△ABC的面积．

2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）

3．在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

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