题目内容
2．若向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），$\overrightarrow{n}$=（-3，2λ），且（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），则实数λ=-$\frac{3}{4}$．分析 利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
解答 解：2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$=（7，2-2λ），$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$=（-7，1+6λ），
∵（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），∴7（1+6λ）+7（2-2λ）=0，
解得λ=-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．已知集合P={x|x-1≤0}，M={x|x+2＞0}，则P∩M=（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [-2，+∞） | C． | [1，2） | D． | （-2，1] |
13．已知向量$\vec a$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
10．复数$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$（其中i是虚数单位）的虚部为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | i | C． | 1 | D． | -1 |
17．函数y=2sin2（x+$\frac{3π}{2}$）-1是（ ）
| A． | 最小正周期为π的偶函数 | B． | 最小正周期为π的奇函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 |