题目内容
10．复数$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$（其中i是虚数单位）的虚部为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}-\frac{-i}{-2{i}^{2}}$=$\frac{1+i}{2}+\frac{1}{2}i=\frac{1}{2}+i$，
则复z的虚部为：1．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | B． | y=±$\frac{1}{3}$x | C． | y=±$\sqrt{3}$x | D． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x |
在如图所示的直角坐标系xOy中，AC⊥OB，OA⊥AB，|OB|=3，点C是OB上靠近O点的三等分点，若$y=\frac{k}{x}（x＞0）$函数的图象（图中未画出）与△OAB的边界至少有2个交点，则实数k的取值范围是$0≤k＜\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$．
5．设i为虚数单位，若$z=\frac{a-i}{1+i}（a∈{R}）$是纯虚数，则a的值是（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
19．函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动$\frac{π}{12}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
20．已知随机变量ξ的概率分布列为：
则Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |