题目内容

4．${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中x2的系数为-192，则实数a=（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

解答 解：${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中，Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（a\sqrt{x}）^{6-r}$$（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）ra6-r${∁}_{6}^{r}$x3-r，
令3-r=2，解得r=1．
∴x2的系数为$-{a}^{5}{∁}_{6}^{1}$=-192，
则实数a=2．
故选：B．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．若m＜0，则直线2mx-m2y-y+3=0的倾斜角的范围是（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）
15．已知x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 4x+3y≤14\end{array}$，设（x+2）2+（y+1）2的最小值为ω，则函数f（t）=sin（ωt+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{5}$
12．若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
19．若函数f（x）=sin2x，g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$），则函数g（x）的单调递增区间为$[-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ]，k∈Z$．．
9．已知各项为正的数列{an}是等比数列，且a1=2，a5=32；数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}的前2016项之和．
16．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中有2只红球，3只白球，若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为$\frac{3}{5}$．
13．将函数y=4sin（4x+$\frac{π}{6}$）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象的一个对称中心为（　　）
A．$（\frac{13π}{48}，0）$B．$（\frac{π}{8}，0）$C．$（\frac{5π}{8}，0）$D．$（\frac{7π}{12}，0）$
14．从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（　　）
A．2544B．1332C．2532D．1320

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网