$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{8}$sin215°的值为( )A．$\frac{7}{32}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{16}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{8}$sin²15°的值为（　　）

A．

$\frac{7}{32}$

B．

$\frac{7\sqrt{3}}{32}$

C．

$\frac{7}{16}$

D．

$\frac{7\sqrt{3}}{16}$

分析直接利用二倍角公式化简求解即可．

解答解：$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{8}$sin²15°=$\frac{7}{16}$cos30°=$\frac{7}{16}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}}{32}$．
故选：B．

点评本题考查二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题．

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14．在直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\end{array}$，向量$\overrightarrow a$=（1，-1），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow{OP}$的最大值是1．

11．已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和，若S₂=3S₁且S₁+9，S₂+9，S₃+9成等比数列，则2016是数列{a_n}的第（　　）项．

18．已知二次函数f（x）=abx²-（b+2a）x+1有最小值f（2），当a，b为何值时，f（2）有最大值，并求出f（2）的最大值．

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，e^e}．

15．已知函数f（x）=e^x-e^-x-$\frac{10}{3}$x．
（1）求f（x）的极值：
（2）讨论方程f（x）-m=0的根的个数．

12．设a=${log_{\frac{1}{2}}}$3，b=${（\frac{1}{3}）^{0.2}}$，c=${（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}$，则（　　）

13．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知M为椭圆E上的动点，若以点M为圆心，MF₁为半径的圆与椭圆E的右准线有公共点，求△F₁MF₂面积的最大值；
（3）过点B作直线l₁，l₂，使l₁⊥l₂，设直线l₁，l₂分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．

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