题目内容

已知三点A（1，-1），B（3，3），C（4，5）.

求证：A、B、C三点在同一条直线上.

证明略


解析:

证明 方法一 ∵A（1，-1），B（3，3），C（4，5），

∴kAB==2,kBC==2，∴kAB=kBC，

∴A、B、C三点共线.

方法二 ∵A（1，-1），B（3，3），C（4，5），

∴|AB|=2，|BC|=，|AC|=3，

∴|AB|+|BC|=|AC|，即A、B、C三点共线.

方法三 ∵A（1，-1），B（3，3），C（4，5），

∴=（2，4），=（1，2），∴=2.

又∵与有公共点B，∴A、B、C三点共线.

练习册系列答案
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在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0，试求实数n的取值范围．
已知三点A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（　　）
A、1B、4C、3D、不确定
已知三点A（1，-1），B（4，2m），C（2m，0）共线，求m的值．
已知三点A（1，1）、B（-1，0）、C（3，-1），则确
AB
•
AC
等于（　　）
已知三点A（1，1），B（5，3），C（4，5），直线l∥AB，且l平分△ABC的面积，求直线l的方程．

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