题目内容
分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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中侧棱垂直于底面，
，
，
，且三棱柱
的体积为3，则三棱柱在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：
井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 |
|
|
|
|
|
|
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）在散点图中
号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为
，求
，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的
的值（
精确到0.01）相比于（1）中
的值之差（即： 
）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果： 
）
（3）设出油量与钻探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号
的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
，则
（ ）
C．1 D．1或2
中，曲线
的方程为
，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
的极坐标方程，并求
与
的交点
的极坐标；
是椭圆
上的动点，求
的面积的最大值.
，若向量
的夹角为
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
中，
为
边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与
点的距离大于
概率为 ．