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已知an+1 －an －3=0，那么数列{an}是（   ）

A.递增数列      B.递减数列      C.摆动数列          D.常数列
A
练习册系列答案
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已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N*）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=2时，求Sn．
已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=
5
2
且关于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求证：an≤2n-1．
已知函数f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函数f（x）图象经点（0，2），且图象关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求实数a，b的值；
（2）若数列{an}满足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）数列{bn}满足：bn=n（an+2），数列{bn}的前项的和为Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求实数m的最小值．
已知f（x）=x2+x．，数列{an}的首项a1＞0，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）比较an+1与an的大小
（2）判断并证明数列{an}是否能构成等比数列？
（3）若a1=
1
2
，求证：1＜
1
1+a1
＜
1
1+a2
＜…＜
1
1+an
＜2（n≥2，n∈N*）．
（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{an}满足an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求证：an≥n+2（n∈N*）；
②若a1=4，试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
与
2
5
的大小，并说明你的理由．

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