题目内容
）设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
（1）a=－3，b=0，c=0；（2）递减区间是（0，2）
解析:
（1）函数的图象经过（0，0）点
∴ c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，
=3x2+2ax+b
∴ 0=3×02+2a×0+b，得b=0
∴ y=x3+ax2，=3x2+2ax
当
时，
，当
时，
当x=
时，函数有极小值－4
∴ 
，得a=－3
（2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2
∴ 递减区间是（0，2）
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设函数y=x3与y=（
）x-2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |