Question

函数. 

 (1)若的定义域为R，求实数的取值范围；

 (2)若的定义域为[－2,1]，求实数的值．

Answer 1

解：(1) ①若，即，                      -------1分

当时，＝，定义域为R，符合题意；         -------2分

当时，＝，定义域为[－1，＋∞)，不合题意．--3分

②若，则为二次函数．

由题意知对恒成立，

∴    ∴

∴. -----5分

由①②可得.                          -------6分

∴实数a的取值范围是                   -------7分

(2)由题意知，不等式 的解集为[－2,1]，

显然且－2,1是方程的两个根．-----8分

∴             -------11分

∴-                              ------13分

∴a＝2.                                              -------14分