Question

公比为q的等比数列{a_n}的各项为正数，且a₂a₁₂=16，log_qa₁₀=7，则公比q=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

• C、2
• D、

  2

  2

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的性质将a₂a₁₂=16化为a72=16，求出a₇的值，由log_qa₁₀=7得a10=q7，根据等比数列的通项公式求出q的值．

解答： 解：因为各项为正数，且a₂a₁₂=16，
所以a72=16，得a₇=4，
由log_qa₁₀=7得，a10=q7，所以a7q3=q7，
即q⁴=4，解得q=

2

，
故选：B．

点评：本题考查等比数列的性质、通项公式，以及对数的运算性质，属于基础题．