题目内容
（本题满分10分）
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，且
.
（1）求证：
平面；
（2）
是
的中点，求
与平面所成角的正切值.
如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且.（1）求证：
平面；（2）
是的中点，求与平面所成角的正切值.（1）略（2）
（1）底面为正方形,
（2）取
的中点
,连接
的中点,
就是所求的角.
又
在三角形
中,
即所求.
（2）取
的中点,连接的中点, 就是所求的角.又
在三角形
中,即所求.
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,
为DB的中点，
，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
，球面上有
三点，
，
，
为球心，则直线
与平面
所成的角的正切值为 .
中,
两两相互垂直，且
，则三棱锥
的平面去截该球，所得截面面积为
，则该球的体积（ ）
