题目内容
已知
是定义在
上的函数,且
则
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
C
【解析】
试题分析:设g(x)=f(x)-x,因为f(1)=1,f'(x)>1,所以g(1)=f(1)-1=0,
所以g(x)在R上是增函数,且g(1)=0.所以f(x)>x的解集即是g(x)>0的解集(1,+∞).故选C.
考点:1.函数的单调性与导数的关系;2.其他不等式的解法.
练习册系列答案
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已知
是定义在
上的函数,且
则
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
C
【解析】
试题分析:设g(x)=f(x)-x,因为f(1)=1,f'(x)>1,所以g(1)=f(1)-1=0,
所以g(x)在R上是增函数,且g(1)=0.所以f(x)>x的解集即是g(x)>0的解集(1,+∞).故选C.
考点:1.函数的单调性与导数的关系;2.其他不等式的解法.