Question

已知向量

a

=(1，3)，

b

=(-3，4)，则

a

在

b

方向上的投影为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的含义与物理意义

专题：平面向量及应用

分析：根据向量投影的定义，计算

a

在

b

方向上的投影即可．

解答： 解：∵向量

a

=(1，3)，

b

=(-3，4)，
∴

a

在

b

方向上的投影为
|

a

|cos＜

a

，

b

＞=|

a

|×

a • b

| a |×| b |

=

a • b

| b |

=

1×(-3)+3×4

(-3)2+42

=

9

5

．
故答案为：

9

5

．

点评：本题考查了平面向量投影的定义与应用问题，是基础题目．