题目内容

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，E，F为BD1，B1C1的中点，则
EF
用
a
，
b
，
c
可表示为（　　）
A．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
c

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，
且E，F为BD1，B1C1的中点，
∴
EF
=
EB
+
BB1
+
B1F

=
1
2
D1B
+
AA1
+
1
2
B1C1

=
1
2
（
D1D
+
DB
）+
c
+
1
2
AD

=
1
2
（
A1A
+
DA
+
AB
）+
c
+
1
2
b

=
1
2
（-
c
-
b
+
a
）+
c
+
1
2
b

=
1
2
a
+
1
2
c
；
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.
设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，
（1）求：3a+b-3c；
（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.
已知点A(2，3)，B(-2，6)，C(6，6)，D(10，3)，则以A、B、C、D为顶点的四边形是（   ）
A.菱形                      B.邻边不等的平行四边形
C.梯形                      D.不能构成平行四边形
已知向量
v1
，
v2
，
v3
分别是空间三条不同直线l1，l2，l3的方向向量，则下列命题中正确的是（　　）
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一个平面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D．l1，l2，l3共点⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，则
D1B
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
-
c
D．-
a
+
b
+
c
已知向量
a
=（-2，3，-5）与向量
b
=（4，x，y）平行，则x，y的值分别是（　　）
A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10
若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）
A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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