Question

如图，D是△ABC的中点，，
则λ₁+λ₂=2λ．

Answer 1

【答案】分析：法1  设，则又，利用向量相等，从而得出λ₁+λ₂=2λ．
法2  作如图所示的辅助线，其中AM∥DP∥BN，则．
解答：证明1  设，则
，
又，
∴，
则，
∴λ₁+λ₂=2λ．
证明2  作如图所示的辅助线，其中AM∥DP∥BN，
则．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、向量的数乘运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．