题目内容

设g（x+1）=2x+3，则g（x）等于（　　）
分析：给出g（x+1）=2x+3，求解g（x），可令x+1为一个新的变量t，然后把x用t表示，代入g（x+1）=2x+3的右边，整理后得g（t）的表达式，最后把变量换成x．
解答：解：设x+1=t，则x=t-1，所以g（t）=2（t-1）+3=2t+1，即g（x）=2x+1．
故选A．
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法，换元法的关键是注意换元后变量的范围，属易错题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•德州一模）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2-2x+1，若对任意x1∈（0，+∞），总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．
已知函数 f（x）=ax+1nx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=l处切线的斜率．
（2）设 g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
已知函数f(x)=lnx-mx+
1-m
x
(m∈R)
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当m≤
1
4
时，讨论f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x2-2x+n．当m=
1
12
时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数n的取值范围．
设f(x)=2sin(
π
2
-
x
2
)sin(π+
x
2
)+cos2(
π
2
-
x
2
)-cos2(π+
x
2
)
（1）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最小值；
（2）设g （x）=f(2x-
π
4
)+2m，x∈[
π
4
，
7π
8
]，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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