Question

4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A． f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）
• D． f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根据函数的周期求出ω，结合五点对应法求出φ即可．

解答 解：由图象得$\frac{T}{4}$=$\frac{3π}{8}-\frac{π}{8}$=$\frac{2π}{8}$，即T=π，
即T=$\frac{2π}{ω}=π$，即ω=2，
则函数y=sin（2x+φ），
由五点对应法得2×$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{4}$，
则f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故选：B

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，结合条件求出ω和φ的值是解决本题的关键．