题目内容

设x，y∈R，且x+y=3，则4x+4y的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先判断4x与4y的符号，利用基本不等式建立关系，结合x+y=3，可求出4x+4y的最小值．
解答： 解：由4x＞0，4y＞0，
∴4x+4y≥2
4x•4y
=2
4x+y
=2
43
=16，
当且仅当x=y=
3
2
时取等号，
所以4x+4y的最小值为16．
故答案为：16．
点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x丨1＜x≤2013}，B={x丨x＜a}，A是B的真子集，则a的取值范围
 
．
若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
-
b
|=
 
．
在平面直角坐标系上，设不等式组
x＞0且y＞0
y≤-n(x-5)
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为an（n∈N*）．则a1=
 
，经推理可得到a2015=
 
．
函数f（x）=2cos2x+3sinx+2，x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域
 
．
若事件3a4+3a2+3＞（a2+a+1）2为必然事件，则a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=
x2+2x-2
x-1
(x≥3)
ax+
1
2
(x＜3)
在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
点（a，b）关于直线y=-x+n的对称点为
 
．
如图是歌咏比赛上七位评委为某班打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为（　　）
A、85；87
B、84； 86
C、84；85
D、85；86

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