题目内容
已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．
（1）求d的最小值；
（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．
（1）求d的最小值；
（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：（1）由两平行线间的距离计算可得；（2）可得直线l的方程为y=3，分别可得与两直线的交点，可得d值．
解答：
解：（1）当直线l与两平行线垂直时d最小，
此时d即为两平行线间的距离，
∴d=
=3
（2）当直线l与x轴平行时，直线l的方程为y=3，
把y=3代入l1：3x+4y-7=0可得x=-
，
把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=-
，
∴d=|-
-（-
）|=5．
此时d即为两平行线间的距离，
∴d=
| |-7-8| | ||
|
（2）当直线l与x轴平行时，直线l的方程为y=3，
把y=3代入l1：3x+4y-7=0可得x=-
| 5 |
| 3 |
把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=-
| 20 |
| 3 |
∴d=|-
| 20 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查直线的一般式方程与平行关系，涉及距离公式，属基础题．
练习册系列答案
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