题目内容
y=cos2xcos
+sin2xsin
的单调递减区间是
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
[kπ+
，kπ+
]（k∈Z）
| π |
| 10 |
| 3π |
| 5 |
[kπ+
，kπ+
]（k∈Z）
．| π |
| 10 |
| 3π |
| 5 |
分析：利用两角差的余弦公式把函数的解析式化为 cos（2x-
），再应用余弦函数的单调性求出其单调递减区间．
| π |
| 5 |
解答：解：y=cos2xcos
+sin2xsin
=cos（2x-
），由 2kπ≤2x-
≤2kπ+π，k∈z，
解得
≤ x ≤kπ+
，，k∈z，
故答案为：[
，kπ+
] ， k∈z．
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
解得
| π |
| 10 |
| 3π |
| 5 |
故答案为：[
| π |
| 10 |
| 3π |
| 5 |
点评：本题考查两角差的余弦公式，余弦函数的单调性的应用，把函数的解析式化为 cos（2x-
），是解题的突破口．
| π |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2xcos
-2sinxcosxsin
的递增区间是（ ）
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[kπ-
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y=cos2xcos
+sin2xsin
的单调递减区间是（ ）
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
A、[kπ-
| ||||
B、[kπ+
| ||||
C、[kπ+
| ||||
D、[kπ+
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