题目内容
函数y=cos2xcos
-2sinxcosxsin
的递增区间是（ ）
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
A、[kπ+
| ||||
B、[kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[kπ-
|
分析：首先利用诱导公式和二倍角公式整理，变化成一个逆用两角和的余弦公式的形式，写出最简形式，根据余弦函数的单调减区间写出结果．
解答：解：∵y=cos2xcos
-2sinxcosxsin
y=cos2xcos
-sin2xsin
=cos2xcos
-sin2xsin
=cos（2x+
）
∴2x+
∈[2kπ-π，2kπ]，
∴x∈[kπ-
，kπ+
](k∈Z)
故选D．
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
y=cos2xcos
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
=cos（2x+
| π |
| 5 |
∴2x+
| π |
| 5 |
∴x∈[kπ-
| 2π |
| 5 |
| π |
| 10 |
故选D．
点评：本题考查三角函数的恒等变化和单调性，本题解题的关键是对于三角函数式的整理，注意公式的逆用．
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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| B、y=cos2x | ||
C、y=sin(2x+
| ||
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|
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| π |
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