题目内容

y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
的单调递减区间是（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
B、[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
C、[kπ+
5π
12
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）
D、[kπ+
5π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
分析：先根据两角和与差的余弦公式进行化简，再由余弦函数的单调性可确定2x-
π
5
的范围，进而得到x的范围，确定答案．
解答：解：y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
=cos（2x-
π
5
）
令2kπ≤2x-
π
5
≤π+2kπ
∴kπ+
π
10
≤x≤ kπ+
3π
5

故选B．
点评：本题主要考查两角和与差的余弦公式和余弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的递增区间是（　　）
A、[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
](k∈Z)
B、[kπ-
3π
20
，kπ+
7π
20
](k∈Z)
C、[2kπ+
π
10
，2kπ+
3π
5
](k∈Z)
D、[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
](k∈Z)
已知函数y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
-1．
（1）求函数的递减区间；（2）求函数的最小值及此时x的集合．
函数y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
的递增区间为（　　）
y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
的单调递减区间是
[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）
．

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