题目内容
在极坐标系中，过点A（4，
）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为 ．
| 3π |
| 2 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：首先，将极坐标下的点A和圆的方程化为直角坐标下的相应的点和圆，然后，根据直角三角形中的边角关系，求解切线长即可．
解答：
解：由ρ=4sinθ，得
x2+y2-4y=0，
∴x2+（y-2）2=4，
根据A（4，
），得
A（0，-4），
设圆心为O，半径为r，则|OA|=6，
切线长为d=
=
=4
，
故答案为：4
．
x2+y2-4y=0，
∴x2+（y-2）2=4，
根据A（4，
| 3π |
| 2 |
A（0，-4），
设圆心为O，半径为r，则|OA|=6，
切线长为d=
| OA2-r2 |
| 62-22 |
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题重点考查点、圆的极坐标方程和直角坐标的互化、切线长的计算等知识，属于中档题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值，则判断框内不能填入（ ）
| A、k≤17？ | B、k≤23 |
| C、k≤28？ | D、k≤33？ |
已知D是不等式组
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4与D围成的区域面积为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
若实数x，y满足条件
，则z=x+y的最大值为（ ）
|
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、6 |