Question

若实数x，y满足条件

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≤2

，则z=x+y的最大值为（　　）

• A、2
• B、4
• C、2

  5

• D、6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≤2

对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由

x-y-2=0 y=2

，解得

x=2 y=2

，
即A（4，2），此时z=4+2=6，
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．