Question

已知椭圆的中点在原点且过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．

Answer 1

或

试题分析：由题设可知，椭圆的方程是标准方程．
（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为 (a＞b＞0)，则，
解得：；所以 此时椭圆的方程是；
（2）当焦点在y轴上时，设椭圆方程为 (a＞b＞0)，则，
解得：；所以此时所求的椭圆方程为。
综上知：椭圆的标准方程为或。
点评：本题主要考查了运算求解能力，分类讨论思想、方程思想．属于基础题．