题目内容
如图，把椭圆
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点，则
（ ）
的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则（ ）| A．28 | B．30 | C．35 | D．25 |
C
试题分析：如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，
则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35，故答案为35．选C.
点评：解决该试题的关键是根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案.
练习册系列答案
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，其焦点坐标是( )
是椭圆
的离心率，且
，则实数
的取值范围是（ ）
) 
( 
)
交于A，B两点. 
的左焦点
引圆
的切线，切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点，M为PF 的中点，则 
与
的大小关系为 
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程． 
的参数方程为
，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
在极坐标系中的方程为
．若曲线
的取值范围是 ． 
上有点
，它到直线
的距离为4
，如果点
）,且
，则
的值为（ ）