Question

若平面区域Ω：

2x-y+2≥0 y-2≤0 y≥k(x+1)

的面积为3，则实数k的值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答： 解：要使不等式组能够构成区域，则直线y=k（x+1）的斜率0＜k＜2，
由

y=2 y=k(x+1)

，
解得

x= 2-k k y=2

，即D（

2-k

k

，2），
则△ABD的面积S=

1

2

×

2-k

k

×2=3，
即2-k=3k，解得k=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查三角形面积公式的应用，利用线性规划的知识作出对应的平面区域是解决本题的关键．