Question

方程

(x+3)2+(y-1)2

=|x-y+3|表示的曲线是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

Answer 1

由

(x+3)2+(y-1)2

=|x-y+3|，
得

(x+3)2+(y-1)2

=

2

•

|x-y+3|

2

．
即

(x+3)2+(y-1)2

|x-y+3| 2

=

2

．
也就是动点（x，y）到定点（-3，1）的距离与到定直线x-y+3=0的距离的比等于

2

．
符合双曲线的定义，
∴该方程表示的曲线是双曲线．
故选：C．