Question

数列{a_n}的通项，其前n项和为S_n，
（1）求S_n；
（2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式可得，由于，所以求和时需要对n分类讨论分类讨论，求出和
（2）由（1）可得，利用错位相减求出数列的和
解答：解：（1）由于，
故S_3k=（a₁+a₂+a₃）+（a₄+a₅+a₆）+…+（a_3k-2+a_3k-1+a_3k）
=
=
，
，
故（k∈N^*）
（2），
，
，
两式相减得，
故．
点评：（1）本题三角公式中的二倍角公式及三角的周期性为切入点考查数列的求和，由于三角的周期性，在求 的值时需要对n分类讨论
（2）主要考查数列求和的错位相减，此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点．