Question

【题目】已知函数 的反函数为 ，等比数列{an}的公比为2，若 ，则 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：由 得 ，所以 ， 所以a2+a4=10，又公比q=2，所以a1=1，故an=2n﹣1 ，
所以 log21+log221+log222+log223+…+log222015
=1+2+3+…+2015= ；
所以 =1008×2015 ， 故选D．
分析：本题由函数 可确定反函数 ，从而利用 得到等比数列第二项与第四项的等式关系，并结合公比为2求出通项an=2n﹣1 ， 由此求出 的值，进而可得答案．