题目内容
【题目】正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得
=4a1 ， 且a6=a5+2a4 ， 则
的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.
【答案】A
【解析】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4 ，
∴
，
即q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍去），
∵
=4a1 ，
∴
，
即2m+n﹣2=16=24 ，
∴m+n﹣2=4，即m+n=6，
∴
，
∴
当且仅当
，即n=2m时取等号．
故选：A．
【考点精析】利用基本不等式在最值问题中的应用和等比数列的基本性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．
【题目】“红灯停，绿灯行”，这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则．凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患．一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标．某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及其数学期望．
附：
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
