题目内容
如果关于x的不等式，|x-a|＜|x|+|x+1|的解为一切实数，那么a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可求出a的取值范围．
解答：
解：利用绝对值的几何意义，当-1＜a＜0时，满足题意；
当a=-1时，x=0就不满足题意，
同理分析，a=0，x=-1就不满足题意；a＜-1，比如a=-4，x=1就不满足题意；a＞0时，比如a=1，x=0就不满足题意．
故答案为：-1＜a＜0．
当a=-1时，x=0就不满足题意，
同理分析，a=0，x=-1就不满足题意；a＜-1，比如a=-4，x=1就不满足题意；a＞0时，比如a=1，x=0就不满足题意．
故答案为：-1＜a＜0．
点评：本题考查a的取值范围，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知a=π
，b=logπ3，c=log3
，则a，b，c大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、c=a＞b |