题目内容
在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EH、FG交于一点P，则（ ）
| A、P一定在直线BD上 |
| B、P一定在直线AC上 |
| C、P在直线AC或BD上 |
| D、P既不在直线BD上，也不在AC上 |
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：根据题意，可得直线EH、FG分别是平面ABD、平面BCD内的直线，因此EH、FG的交点必定在平面ABD和平面BCD的交线上．而平面ABD交平面BCD于BD，由此即可得到点P在直线BD上
解答：
解：∵点E、H分别在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD内的直线，
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD，可得直线EH?平面ABD，
∵点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线，
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直线FG?平面BCD，
因此，直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴点P∈直线BD，
故选：A
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD，可得直线EH?平面ABD，
∵点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线，
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直线FG?平面BCD，
因此，直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴点P∈直线BD，
故选：A
点评：本题给出空间四边形，判断直线EH、FG的交点与已知直线BD的位置关系，着重考查了平面的基本性质和空间直线的位置关系判断等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=
已知椭圆已知P={x|y=
}，Q={y|y=
}，则下列结论正确的是（ ）
| x-1 |
| x-1 |
| A、P=Q | B、P∪Q=R |
| C、P?Q | D、Q?P |
数列1，x，x2，…xn-1前n项的和Sn=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上均不对 |