题目内容

函数f（x）=
lnx
x
在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）等于（　　）
A、-
1
e
B、
1
e
C、
1
e2
D、e2
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，再由f′（x0）=0求得x0，则f（x0）可求．
解答： 解：由f（x）=
lnx
x
，得f′(x)=
1-lnx
x2
，
∴f′(x0)=
1-lnx0
x02
，
由f′(x0)=
1-lnx0
x02
=0，得x0=e．
∴f（x0）=
lne
e
=
1
e
．
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的最小值为
 
．
命题“若x＞1，则x2＞2”的否定是（　　）
A、?x＞1，x2≤2
B、?x＞1，x2＞2
C、?x＞1，x2≤2
D、?x≤1，x2＞2
定义在复数集上的函数f（z-i）=
.
z
1-z
，则f（i）=（　　）
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、-
4
5
+
2
5
i
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，如果a3+a6=2，a4a5=-8，且a3＜a6，则
S6
S3
=（　　）
A、1B、3C、-1D、-3
已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）
A、{x|x≥3或x≤-1，x∉Z}
B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{1，2，3}
某程序框图如图所示，当a=3时，此程序输出的结果是（　　）
A、9B、3C、10D、6
在区间[0，2]和[1，2]上分别取一个数x，y，则对应的数对（x，y）是不等式x-y≤0的解的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、
3
8
函数f（x）=x3-ax在（-∞，1]上递增，则a的范围是（　　）
A、a＞3B、a≥3
C、a＜3D、a≤3

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