题目内容
7．过原点向圆x2+y2-2x-4y+4=0引切线，则切线方程为$y=\frac{3}{4}x$或x=0．分析 求出圆的标准方程，求出圆心和半径，根据直线和圆相切的等价条件进行求解即可．
解答 解：圆的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=1，
则圆心为（1，2），半径R=1，
若切线斜率k不存在，即x=0时，满足条件．
若切线斜率k存在，则设切线方程为y=kx，
即kx-y=0，
圆心到直线的距离d=$\frac{|k-2|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，
得|k-2|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$，
平方得k2-4k+4=1+k2，
即k=$\frac{3}{4}$，此时切线方程为$y=\frac{3}{4}x$，
综上切线方程为：$y=\frac{3}{4}x$或x=0，
故答案为：$y=\frac{3}{4}x$或x=0．
点评 本题主要考查直线和圆位置关系的应用，根据直线和圆相切与半径之间的关系是解决本题的关键．
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15．已知复数z满足z•i=1+i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为（ ）
| A． | （1，1） | B． | （-1，-1） | C． | （1，-1） | D． | （-1，1） |
2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | b＜c＜a |
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-x+1，x≥1}\end{array}\right.$是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{7}$，+∞） | B． | [$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （-∞，$\frac{1}{3}$） | D． | （-∞，$\frac{1}{7}$]∪（$\frac{1}{3}$，+∞） |
16．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上异于P，D的动点．设$\frac{PE}{ED}$=m，则“0＜m＜2”是三棱锥C-ABE的体积不小于1的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |