已知函数f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$.则f-1(0.5)=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$（-1≤x≤0），则f^-1（0.5）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$（-1≤x≤0），由0.5=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，解得x即可得出．

解答解：∵f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$（-1≤x≤0），
由0.5=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，解得x=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
则f^-1（0.5）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查了化为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]

C．

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

D．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|；
（2）求$\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}$的值．

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=11，|$\overrightarrow{b}$|=23，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=30，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=20．

10．函数f（x）=cos（x+$\frac{2π}{5}$）+2sin$\frac{π}{5}$sin（x+$\frac{π}{5}$）的最大值是（　　）

20．设{a_n}为等差数列，S_n表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有S_n=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{6}$+$\frac{3}{2}$n，求：
（1）数列{a_n}首项a₁；
（2）数列{a_n}的通项公式．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，cosβ）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|的最小值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{5}$，β∈（0，π），求sinβ的值．

6．

如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求证：DB⊥GH；
（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．

7．过原点向圆x²+y²-2x-4y+4=0引切线，则切线方程为$y=\frac{3}{4}x$或x=0．

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