题目内容
求下列函数的导数
（1）y=x4-3x2-5x+6
（2）y=x•tanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=
．
（1）y=x4-3x2-5x+6
（2）y=x•tanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=
| x+1 |
| x-1 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式分别进行求导即可．
解答：
解：（1）∵y=x4-3x2-5x+6，∴y′=4x3-6x-5，
（2）∵y=x•tanx，∴y′=tanx+x（tanx）′=tanx+x•
（3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
∴y′=3x2+12x+11，
（4）∵y=
．
∴y′=
=-
（2）∵y=x•tanx，∴y′=tanx+x（tanx）′=tanx+x•
| 1 |
| cos2x |
（3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
∴y′=3x2+12x+11，
（4）∵y=
| x+1 |
| x-1 |
∴y′=
| x-1-(x+1) |
| (x+1)2 |
| 2 |
| (x+1)2 |
点评：本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．
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给定两个命题：
p：?a∈R，使y=x2+
为偶函数；
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正确的命题的为（ ）
p：?a∈R，使y=x2+
| a |
| x+1 |
q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
其中正确的命题的为（ ）
| A、p∧q | B、p∧￢q |
| C、p∨￢q | D、￢p∨q |
已知cosα=-
，α为三角形的内角，则tan（
-α）的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| 5π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
| D、-7 |
如果lgx+lgx2+…+lgx10=110，那么lgx+lg2x+…+lg10x=（ ）
| A、211-2 |
| B、211+2 |
| C、210+2 |
| D、210-2 |