题目内容
已知集合M={x|2-x＜0}，集合N={x|ax=1}，若N⊆M，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：当a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，当a≠0时，由N⊆M得：
＞2，综合讨论结果，可得实数a的取值范围．
| 1 |
| a |
解答：
解：∵集合M={x|2-x＜0}=（2，+∞），
当a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，
当a≠0时，N={x|ax=1}={
}，
由N⊆M得：
＞2，解得0＜a＜
，
综上所述实数a的取值范围为：[0，
）
当a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，
当a≠0时，N={x|ax=1}={
| 1 |
| a |
由N⊆M得：
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2 |
综上所述实数a的取值范围为：[0，
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系的判断及应用，本题易忽略a=0时，N={x|ax=1}=∅，满足N⊆M，而造成错解．
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