Question

20．函数y=sin（$\frac{5}{2}$π+2x）的图象的一条对称轴的方程是（　　）

• A． $x=-\frac{π}{2}$
• B． $x=-\frac{π}{4}$
• C． $x=-\frac{π}{8}$
• D． $x=\frac{5}{4}π$

Answer 1

分析 由$\frac{5}{2}$π+2x=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，解得函数的对称轴的方程是：x=$\frac{kπ}{2}-π$，k∈Z，令k=1即可得解．

解答 解：由$\frac{5}{2}$π+2x=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，解得函数的对称轴的方程是：x=$\frac{kπ}{2}-π$，k∈Z，
当k=1时，解得：x=-$\frac{π}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了正弦函数的对称轴的求法，属于基础题．