题目内容
函数f（x）=
，（x∈（-∞，0]∪[2，+∞））的值域为（ ）
| 2x |
| x-1 |
分析：利用反比例函数的单调性，在区间（-∞，0]和（2，+∞]上分别求出函数的值域，再求并集．
解答：解：f（x）=
=
=2+
，
∵函数f（x）在（-∞，0]和[2，+∞）都单调递减，
∴在（-∞，0]上有，0≤f（x）＜2，
在[2，+∞）上有，2＜f（x）≤4，
∴函数在（-∞，0]∪[2，+∞）上的值域为[0，2）∪（2，4]，
故选B．
| 2x |
| x-1 |
| 2(x-1)+2 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
∵函数f（x）在（-∞，0]和[2，+∞）都单调递减，
∴在（-∞，0]上有，0≤f（x）＜2，
在[2，+∞）上有，2＜f（x）≤4，
∴函数在（-∞，0]∪[2，+∞）上的值域为[0，2）∪（2，4]，
故选B．
点评：本题考查利用函数的单调性求函数的值域问题，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键．
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关于函数f（x）=2xx-
和实数m，n的下列结论中正确的是（ ）
| x |
| 2x |
| A、若-3m＜n，则f（m）＜f（n） |
| B、若m＜n，则f（m）＜f（n） |
| C、若f（m）＜f（n），则m3＜n3 |
| D、若f（m）＜f（n），则m2＜n2 |