Question

函数f（x）=

2x

x+1

在[1，2]的最大值和最小值分别是

4

3

，1

．

Answer 1

分析：先求导函数，然后根据导数符号确定函数的单调性，最后根据单调性可求出函数的值域．

解答：解：∵f（x）=

2x

x+1

，
∴f′（x）=

2

(x+1)2

＞0，
则函数f（x）=

2x

x+1

在[1，2]单调递增，
∴当x=1时，函数取最小值1，当x=2时，函数取最大值

4

3

．
故答案为：

4

3

，1．

点评：本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．