题目内容
17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=2，且对于一切实数x，都有f（x+4）=f（x），则f（13）=-2．分析 根据题意，由f（x+4）=f（x），可得函数f（x）的周期为4，进而可得f（13）=f（-3），又由函数f（x）为奇函数，则有f（-3）=-f（3），联立可得f（13）=-2，即可得答案．
解答 解：根据题意，由f（x+4）=f（x），可得函数f（x）的周期为4，
故f（13）=f（-3+4×4）=f（-3），
又由函数f（x）为奇函数，则f（-3）=-f（3）=-2，
综合可得f（13）=f（-3）=-2，
故答案为：-2．
点评 本题考查函数的奇偶性与周期性的综合运用，关键是由f（x+4）=f（x）分析出函数的周期．
练习册系列答案
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7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\sqrt{3}$$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
8．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将得到的图象上的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的函数y=g（x）的图象．若方程g（x）-a=0，x∈（$\frac{π}{2}$，3π）有三个根，且这三根可以构成等比数列，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．