Question

设命题p：“若a≥0，则x²+x-a=0有实根”．
（Ⅰ）试写出命题p的逆否命题；
（Ⅱ）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程．

Answer 1

考点：四种命题的真假关系,四种命题

专题：简易逻辑

分析：（I）根据逆否命题的定义写出其逆否命题；
（II）利用一元二次方程无根的条件判断逆否命题的真假．

解答： 解：（I）命题的逆否命题是：若x²+x-a=0无实根，则a＜0；
（II）∵x²+x-a=0无实根
∴△=1+4a＜0，
∴a＜-

1

4

＜0，
∴命题p的逆否命题是真命题．

点评：本题考查了逆否命题的定义及命题的真假判定，熟练掌握四种命题的定义是解题的关键．