Question

求函数f（x）=

1

x+1

+

2x-x2+3

的定义域．

Answer 1

分析：只需使得解析式有意义，分母不为0，且被开方数大于等于0，解此不等式组即可求得结果．

解答：解：要使函数有意义，须

2x-x2+3≥0 x+1≠0

解得-1＜x≤3，
∴函数f（x）=

1

x+1

+

2x-x2+3

的定义域是（-1，3]．

点评：本题考查具体函数的定义域，属基本题．